1. 꼭 필요한 자료구조 기초

• 탐색 : 많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정, 대표적인 탐색 알고리즘 DFS, BFS
• 자료구조 : 데이터를 표현학 관리하고 처리하기 위한 구조

스택 Stack

• 선입후출 First In Last Out 구조 또는 후입선출 Last In First Out 구조
• 파이썬에서 스택을 이용할 때는 별도의 라이브러리 없이 append() pop() list를 활용한다.

큐 Queue

• 선입선출 First In First Out 구조

from collections import deque

queue = deque()

queue.append(5)
queue.append(2)
queue.append(3)
queue.popleft()

• 파이썬으로 큐를 구현할 때는 collections 모듈에서 제공하는 deque 자료구조를 활용하자.
• 데이터를 넣고 빼는 속도가 리스트에 비해 효율적이며 queue 라이브러리 사용하는 것보다 더 간단하다.

재귀함수

• 자기 자신을 다시 호출하는 함수
• 재귀 함수를 사용할 때는 무한 호출되지 않도록 재귀함수의 종료조건을 반드시 명시해야 한다.
• 컴퓨터 내부에서 재귀 함수의 수행은 스택 자료구조를 이용한다.
• 반복문 대신 재귀함수를 사용하면 코드가 더 간결해진다.

2. 탐색 알고리즘 DFS/BFS

• 그래프는 Node와 Edge로 표현되며 이때 노드를 정점이라고도 말한다.
• 그래프 탐색이란, 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다.
• 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 두 노드는 인접하다라고 표현한다.

그래프를 나타내는 방식

• 인접 행렬 : 2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록하는 방식
• 인접 리스트 : 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결하여 저장 (파이썬은 2차원 리스트)
  • 메모리가 효율적

DFS (Depth-First Search), 깊이 우선탐색

• 특정한 경로로 탐색하다가 특정한 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색하는 알고리즘

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있다면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. (낮은 번호 순) 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

• DFS는 스택 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 데이터의 개수가 N개인 경우 O(N)의 시간이 소요된다.

구현코드

def dfs(graph, v, visited):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]: dfs(graph, i, visited)

graph = [
    [], [2,3,8], [1,7], [1,4,5], [3,5], [3,4], [7], [2,6,8], [1,7]
]

visited = [False] * 9
dfs(graph, 1, visited)

BFS (Breadth First Search), 너비 우선 탐색

• 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘
• 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2번 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

• 실제로 구현함에 있어 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며 O(N)의 시간이 소요된다.
• 일반적인 경우 실제 수행시간은 DFS보다 좋은 편!

구현 코드

from collections import deque

def bfs(graph, start, visited) :
    queue = deque([start])
    visited[start] = True

    while queue :
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')

        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

3. 음료수 얼려 먹기

난이도 중하

문제

N * M 크기의 얼음 틀이 있다. 구멍이 뚫려 있는 부분은 0, 칸막이가 존재하는 부분은 1로 표시된다. 구멍이 뚫려 있는 부분까지 상, 하, 좌, 우로 붙어 있는 경우 서로 연결되어 있는 것으로 간주한다. 이때 얼음 틀의 모양이 주어졌을 때 생성되는 총 아이스크림의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

해설

이 문제는 DFS로 해결할 수 있다. 얼음을 얼릴 수 있는 공간이 상하좌우로 연결되어 있다고 표현할 수 있으므로 그래프 형태로 모델링할 수 있다.

1. 특정한 지점의 주변 상, 하, 좌, 우를 살펴본 뒤에 주변 지점 중에서 값이 0이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 해당 지점을 방문한다.
2. 방문한 지점에서 다시 상, 하, 좌, 우를 살펴보면서 방문을 다시 진행하면, 연결된 모든 지점을 방문할 수 있다.
3. 1~2번 과정을 모든 노드에 반복하면 방문하지 않은 지점의 수를 센다.

코드

n, m = map(int, input().split())

graph = []
for i in range(n) :
    graph.append(list(map(int, input())))

def dfs(x,y):
    if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m: return False
    if graph[x][y] == 0:
        graph[x][y] = 1
        dfs(x-1, y)
        dfs(x+1, y)
        dfs(x, y-1)
        dfs(x, y+1)
        return True
    return False

result = 0
for i in range(n):
    for j in range(m):
        if dfs(i, j) == True:
            result += 1

print(result)

4. 미로 찰출

난이도 중하

문제

동빈이는 N*M 크기의 직사각형 형태의 미로에 갇혀 있다. 미로에는 여러 마리의 괴물이 있어 이를 피해 탈출해야 한다. 동빈이의 위치는 (1,1)이고 미로의 출구는 (N,M)의 위쳉 존재하며 한 번에 한 칸씩 이동할 수 있다. 이때 괴물이 있는 부분은 0으로, 없는 부분은 1로 표시되어 있다. 미로는 반드시 탈출할 수 있는 형태로 제시된다. 이때 동빈이가 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수를 구하시오. 칸을 셀 때는 시작 칸과 마지막 칸을 모두 포함해서 계산한다.

해설

이 문제는 BFS를 이애용했을 때 매우 효과적으로 해결할 수 있다. BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색하기 때문이다.

코드

from collections import deque

n, m = map(int, input().split())
graph = []

for i in range(n) :
    graph.append(list(map(int, input())))

dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [ 0, 0, -1, 1]

def dfs(x,y):
    queue = deque()
    queue.append((x,y))
    while queue :
        x, y = queue.popleft()
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if nx < 0 or ny < 0 or nx >= n or ny >= m : continue
            if graph[nx][ny] == 0: continue

            if graph[nx][ny] == 1
                graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
                queue.append((nx, ny))

    return graph[n-1][m-1]

print(bfs(0,0))